By Daniel Fredon

ISBN-10: 2100065165

ISBN-13: 9782100065165

Des ?quations aux d?riv?es partielles ? l'?tude des processus al?atoires en passant par l. a. transformation de Fourier, cet ouvrage pr?sente tous les outils math?matiques utiles ? l'?tudiant ing?nieur (m?canique et ?lectronique). Des conseils et des remarques pr?cisent le domaine d'application d'une formule. Sommaire : examine : Int?gration, Fonctions sp?ciales, Approximation de los angeles forme d'une fonction, Champs scalaires; champs de vecteurs, Int?grales multiples, Int?grales curvilignes, Int?grales de floor, ?quations aux diff?rences finies, Suites et s?ries de fonctions, S?ries enti?res, Fonctions d'une variable complexe, etc.; G?om?trie : Courbes, Surfaces, Volumes, G?om?trie fractale; Probabilit?s et statistiques : Calcul des probabilit?s, Variables al?atoires, Lois usuelles, Convergences, Processus al?atoires, Estimation, exams statistiques.

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Книга известной в узких кругах мастера мозаики Виржени Лой состоит из четырех частей: первая по традиции посвящена материалам и инструментам для работы, вторая - четырем основным техникам, используемым для укладки мозаики, третья - артистическому аспекту мозаичного искусства, в последней приведены примеры проектов.

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_~"'e"c:::o:cm,,p::c'e=x:::e_ _ _~_ _ _ __ ·21: Intégrales de la forme 1 Jo fonction rationnelle en R(cosx, sinx) cl. où R(". J (en particulier avec les lemmes Je Jordan), on en déduit 1. où F est une fonction rationncHe et dans le sens direct Lemmes de Jordan L'intégra]e 1 n'existe que si Fest dêfinÎe sur C et on a alors: Soit eN un arc de cercle de centre ZQ, de rayon R. parcouru dans le sens positif, etf une fonction méromorphe. " ~ k=1 où a" . -()C Je)l" f'(~) d~ = O. L mtegrale (+x PIx)' d y enste .

Alorsf est constante dans D. Soit C lu couronne Ouverte dont le centre a pour affixe RI < Rz• c'est-à-dîrc : C Si P(x, y) eSt harmonique duns D. eHe ne peut pas avoirde maximum local. {: E C ; R, < Toute fonction holomorphe dans un ouvert D est analytique dans D, c'est\/: E C f(,) = Dans un disque de centre a, inclus dans Dt de bord orienté y+. on a : ut Cr; 1 = y'~ _111" 1 -(~ < R,}, +:x> à-dire clévcloppable en série entîère au voisinage de tout a E D. , et de rayons Une fonctionf. dénnie dans un ouvert contenant C.

De ) dans le développe- :: -- (1 ment en série de Laurent def au voif'inage du point (/, On le note Res(r 0), Si r e,t;;t un lacet simple Il'entourant que le seul point singulier a. f(:) d: 2i 71' L Res(/', a, l, A""l APPLICATiON AU CALCUL D'INTÉGRALES RÉELLES Méthode générale 1 ;" J(:) d:, Rcs(r. ) = -F..... ( :c)esl-(1. :} avec G,(a) Alors: ' S Oll ({ A Ros(r, a) F(a) G'(o) • \ B • 86 Analyse Soit -y un lacel simple comporUlnt un segment réel tABJ. Sil est méromorphe cl pos$ède les pôles (lI, ...

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